求一算术

三卷。清张敦仁(详见《缉古算经细草》)撰。张敦仁读秦九韶《数学九章》知大衍求一术为中算至精成果，但仅见于秦书，然秦书无刊本流传而少为人知。为普及大衍之术他撰写了《求一算术》(1803年)。其书上卷分“求等”、“约分”、“再约”、“连环求等”、“连环相乘”、“大衍求一”各步。在其“大衍求一”中求乘率列式次序与秦九韶不同，却相当醒目易懂；他废弃了求正用之法，而直接以乘率乘衍数，得用数，各为总数，再并总数满衍母则去之，余数即为物数。他以浅显之笔写艰深之术实为难得。卷下他指出，唐麟德历直至元授时历之前都用大衍术推求上元积算，并举麟德、大衍、崇天、纪元四历为例加以说明。他认为：“求一术之于步天，其用尤为切要。何者，气朔交转之策，即各数也。气朔交转之应，即不满各数之残也。上元以来距所求年之积分，即未以各数除去之数也。”张敦仁的工作为发扬大衍求一术，丰富中算整数论作出了贡献。《求一算术》版本有1831年自刊本，现藏于浙江图书馆与李俨处；上海影印《岱南阁丛书》本，现存中科院自然科学史研究所。